f(x)=f(2-x)的周期是多少
- 培训职业
- 2025-05-05 16:46:58
首先，如果只有f(x)=f(2-x)这个关系的话是没有周期的。
我跟你说，两函数值会相等，一般有两种情况，一是因为对称相等，二是因为周期而相等。
而出现f(x)=f(2-x)这样的式子中，你就要看里面的变量的符号是否相同，若相同，那么应属于周期函数的情况，若相反，就属于对称轴的情况。
因为我们要求对称轴时，根据对称性，可以选两点（这两点的函数值相等）来取中点
那么由f(x)=f(2-x)就可以知道对称轴是x=[x+(2-x)]/2=1(符号相反就可以约掉嘛)
如果出现符号相同的情况，如f(x)=f(x+b)
显然一个周期是T=b
若是f(x+a)=f(x+b)
那么它的一个最小正周期可以这样求：
T=|(x+b)-(x+a)|=|b-a|(符号相同相减就可以约掉)
如果不懂，请Hi我，祝学习愉快！
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