丁彦恒数学分析讲义有啥特色
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- 2025-05-05 13:36:07
数学分析是数学专业最基础最重要的一门课，如果你是为了复习防止学过的东西遗忘，或者是为了考研刷题的话，这是本很好的书，无论重不重点，涵盖的都非常全，很多例题很具有代表性，刷完这本一千多页的书，你会成为一个做题高手;如果是刚接触这门课，不建议刷这本书，一是太早，很多题你还处理不了，二是一味的做题没多大用，这本书在完善数学思维方面很多书要比这本好的多;要是你想出国，更加不推荐，因为没用，分析直接上Zorich或者Dieudonne。
数学分析的核心内容是微积分。微积分的发展大体上经过了三个阶段。牛顿 （Newton）和莱布尼兹（Leibniz）在继承公元 15–16 世纪以来许多杰出数学家的成 果的基础上，将微积分发展成了一门独立的学问，微积分被用来解决天文、力学、 工程等方面的大量实际问题。 19 世纪初，由于科学技术进步的推动，为微积分建 立牢固基础的要求十分迫切。经过近二百年的努力，到 19 世纪五六十年代，柯西 （Cauchy）,黎曼（Riemann）和魏尔斯特拉斯（Weierstrass）等建立了严格的极限理 论，并用极限的语言严格地证明了微积分的所有定义和定理，为微积分的普及创立 了更加有利的条件。到 20 世纪初，格拉斯曼（Grassmann），庞加莱（Poincare）和 嘉当（Cartan）等人又发展了外微分形式的语言，并利用外微分形式的语言把微分 和积分这一对矛盾统一在斯托克斯（Stokes）积分公式中，这就使得牛顿和莱布尼 兹的微积分基本公式达到了一个统一的新高度，以后的发展就属于近代数学的范 畴了。
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