在三角形abc中，角abc=90度，ab=根号3，bc=1,p为三角形内一点，角bpc=90度，若
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- 2025-06-20 17:56:15
解：过 p 做垂线交 AB 于 D ，则三角形 ADP 和三角形 BDP 都是直角三角形
在直角三角形 CPB 中， BC=1，PB= 1/2 所以 ∠ PCB =30° ，∠ PBC =60°
则 ∠ PBD =30° ，∠ BPD =60° 所以 PD = PB/2 = 1/4
而BD^2 = PB^2 - PD^2 = 1/4 - 1/16 = 3/16 解得BD=√3/4
AD=AB-BD=√3 - √3/4 = 3√3/4
那么 PA^2 = AD^2 + PD^2
PA = =√(AD^2 + PD^2) = √7/2
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