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已知ad-bc=1,求a方+b方+c方+d方+ab+cd不等于1

a方+b方+c方+d方+ab+cd不等于1等价于a方+b方+c方+d方+ab+cd+bc-ad不等于0

化简可得：（a+b)方+（a-d)方+(b+c)方+（c+d)方不等于0

用反证法：若：（a+b)方+（a-d)方+(b+c)方+（c+d)=0

可解得：a=-b a=d b=-c c=-d

则ad-bc=（-b）*（-c）-bc=0 显然与题意ad-bc=1矛盾

故：（a+b)方+（a-d)方+(b+c)方+（c+d)不等于0

即： a方+b方+c方+d方+ab+cd不等于1

至此，原命题得证。

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