P{B∩(A∪B)第二个B上面有一横}，为什么等于P(AB)
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- 2025-05-05 12:22:50
那我接用B补来表示B上面有一横吧。这是表示B集合的补集。
B∩（A∪B补）
=（B∩A）∪（B∩B补）（集合运算的分配率）
=（B∩A）∪全集
=B∩A（B∩A是全集的子集，一个集合和自己的子集的交集是子集）
=A∩B（集合运算的交换律）=AB（∩运算的简写方式。）
所以P{B∩（A∪B补）}=P（AB）
那我接用B补来表示B上面有一横吧。这是表示B集合的补集。
B∩（A∪B补）
=（B∩A）∪（B∩B补）（集合运算的分配率）
=（B∩A）∪全集
=B∩A（B∩A是全集的子集，一个集合和自己的子集的交集是子集）
=A∩B（集合运算的交换律）=AB（∩运算的简写方式。）
所以P{B∩（A∪B补）}=P（AB）
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