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点到面的距离怎么算

计算点到平面距离，公式为d=|Ax0+By0+Cz0+D|/√(A²+B²+C²)。其中，平面方程Ax+By+Cz+D=0，点P坐标(x0，y0，z0)，d为距离。

公式解释：d表示点P到平面的距离，A、B、C、D是平面方程的系数，x0、y0、z0是点P的坐标。|Ax0+By0+Cz0+D|表示向量AB与向量n的点积结果的绝对值，n是平面的法向量。此绝对值除以向量n的模长，得到距离d。

点A到面的距离公式同样适用，即d=|Ax0+By0+Cz0+D|/√(A²+B²+C²)，其中A、B、C、D为平面方程系数，x0、y0、z0是点A坐标。

向量AB以点A为起点，以平面上任意一点为终点，向量n是平面的法向量。向量AB与向量n的点积结果的绝对值除以向量n的模长，即为点到平面的距离。

在计算点到平面距离时，要确保平面方程和点的坐标正确无误，以确保计算结果的准确性。

举例说明：假设平面方程为2x+3y-4z+5=0，点P坐标为(1，2，3)，则计算点P到平面距离公式为d=|2*1+3*2-4*3+5|/√(2²+3²+(-4)²)=|2+6-12+5|/√(4+9+16)=|1|/√29=1/√29。