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2分之5x是整式吗

2分之5x是整式。

整式为单项式和多项式的统称,是有理式的一部分,在有理式中可以包含加,减,乘,除、乘方五种运算,但在整式中除数不能含有字母。

单项式与多项式统称为整式。

单项式

由数与字母的积或字母与字母的积所组成的代数式叫做单项式(monomial)。单独一个数或一个字母也是单项式,如Q,-1,a, ,β等。

系数:

(1)单项式中的常数因数叫做单项式的系数(coefficient).如3x的系数是3。

(2)如果一个单项式只含有字母因数,是正数的单项式系数为1,是负数的单项式系数为-1,如 系数为1, 系数为-1。

(3)如果只是一个数字,系数是本身。如5的系数还是5。

次数:

一个单项式中,所有字母指数的和叫做这个单项式的次数(degree of a monomial)。例如 中字母x的次数是1,字母y的次数是2,则 的次数为1+2=3,又如 ,次数为2+1=3,因为3的次数3不算入单项式的次数中。

单独一个非零数的次数是0。

易错混点:

(1)单项式的系数包括前面的符号,如:-a的系数是-1;

(2)单项式是由数字因数和字母因数组成的,单项式不含加减运算,含有除法运算时,分母不含字母,分子不含加减运算,如: 就不是单项式, 也不是单项式,因为它们都含加减运算(但第二题也不是分式,因为 是一个数,所以它是多项式);

(3)单项式的次数与多项式的次数是不同概念,要注意区分;

(4)系数是1或-1时,省略1不写;指数是1时,1也省略不写,在这两个知识点上容易出现错误。

加减法则:

单项式加减即合并同类项,也就是合并前各同类项系数的和,字母不变。

例如: , 等。

同时还要运用到去括号法则和添括号法则。

乘法法则:

单项式相乘,把它们的系数、相同字母分别相乘,对于只在一个单项式里含有的字母,则连同它的指数作为积的一个因式

例如:

除法法则:

同底数幂(次方)相除,底数不变,指数相减。

多项式

由有限个单项式的代数和组成的代数式叫做多项式(polynomial)。(化为最简式,即 (常数) (指数不为负数))

项:在多项式中,每个单项式叫做多项式的项,其中不含字母的项叫做常数项。一个多项式合并同类项后有几项就叫做几项式。多项式中的符号,看作各项的性质符号.一元N次多项式最多N+1项。

例:在多项式 中,2x和-3是它的项,其中-3是常数项;在多项式 中它的项分别是 、2x和18,其中18是常数项,它是三项式。

次数:多项式中,次数最高的项的次数,就是这个多项式的次数,如: 中, 这一项的次数最高,这个多项式的次数就是 ,这个多项式就是八次三项式。

希望我能帮助你解疑释惑。

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