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函数的概念定义域值域

函数的概念定义域值域如下：

函数概念

函数（function），数学术语。其定义通常分为传统定义和近代定义，函数的两个定义本质是相同的，只是叙述概念的出发点不同，传统定义是从运动变化的观点出发，而近代定义是从集合、映射的观点出发。函数的近代定义是给定一个数集A。

假设其中的元素为x，对A中的元素x施加对应法则f，记作f（x），得到另一数集B，假设B中的元素为y，则y与x之间的等量关系可以用y=f（x）表示，函数概念含有三个要素：定义域A、值域B和对应法则f。其中核心是对应法则f，它是函数关系的本质特征。

定义域及值域

定义域指的是自变量的取值范围；值域是指因变量的取值范围。自变量是指研究者主动操纵，而引起因变量发生变化的因素或条件，因此自变量被看作是因变量的原因。因变量（dependent variable），函数中的专业名词。

函数关系式中，某些特定的数会随另一个（或另几个）会变动的数的变动而变动，就称为因变量。定义域和定义域的表示方法在函数y=f(x)中，定义域指的是自变量x的所有取值所构成的“集合”（或“区间”）。

定义域要表示成集合形式或区间形式。当定义域中的x的取值个数有限时，则不能表示成区间形式，而只能表示成集合形式。值域是通过定义域来确定的，但是定义域不一定能通过值域来倒推。比如，f(x)=x，定义域和值域都是全体实数，但是意义不同‘

定义域x=R表示“x可以是任一实数”，值域y=R表示“x经过函数变换后可能是任一实数”。