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初二关于三角形的数学题

(1)连接AD。

因为三角形ABC是等腰直角三角形，D是BC中点，所以AD垂直BC，AD=BD=CD,角DAF=角DBE=45度

因为角BDE+角EDA=90度，角EDA+角ADF=90度，所以角BDE=角ADF

根据角边角定理得出三角形BED全等于三角形AFD，所以DE=DF，所以三角形DEF是等腰直角三角形

（2）四边形AEDF的面积=三角形AED的面积+三角形AFD的面积

=三角形AED的面积+三角形BED的面积=三角形ABD的面积=1/2三角形ABC的面积

所以三角形BDE的面积+三角形CDF的面积=三角形ABC的面积-四边形AEDF的面积

=1/2三角形ABC的面积=四边形AEDF的面积

（3）是的。图你要自己画一下

角EBD=角DAF=135度.BD=AD

角EDB+角BDF=90度，角BDF+角FDA=90度，所以角EDB=角FDA

根据角边角定理得出三角形EBD全等于三角形FAD，所以ED=FD，所以三角形EFD是等腰直角三角形