若三角形ABC的三边分别为abc且满足b的平方等于ac,2b等于a加c,则三角形的形状
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- 2025-05-05 11:41:30
为等边三角形.
证明:∵b² =ac.
∴4b² =4ac;
又2b=a+c,则(2b)² =(a+c)² ,4ac=(a+c)² ,(a-c)² =0,故a=c;
又b² =ac,则b² =ac=a² ,故a=b.
所以,a=b=c,得三角形ABC为等边三角形.
为等边三角形.
证明:∵b² =ac.
∴4b² =4ac;
又2b=a+c,则(2b)² =(a+c)² ,4ac=(a+c)² ,(a-c)² =0,故a=c;
又b² =ac,则b² =ac=a² ,故a=b.
所以,a=b=c,得三角形ABC为等边三角形.
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