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为什么一元二次方程的实验根是有且只有一个

当b²-4ac＞0时,方程有两个不相等的实数根x1=[-b+√(b²-4ac)]/2*a x2=[-b-√(b²-4ac)]/2*a

当b²-4ac=0 时,方程有两个相等的实数根x1=x2=-b/2*a

当b²-4ac＜0时,方程没有实数根

b²-4ac是一元二次方程得判别式，它的大小可以决定方程根的情况。

扩展资料：

（1）一元二次方程的解（根）的意义：能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值称为一元二次方程的解。一般情况下，一元二次方程的解也称为一元二次方程的根（只含有一个未知数的方程的解也叫做这个方程的根）。

（2）由代数基本定理，一元二次方程有且仅有两个根（重根按重数计算），根的情况由判别式（）决定。

判别式：

利用一元二次方程根的判别式（）可以判断方程的根的情况。

一元二次方程的根与根的判别式有如下关系：

①当时，方程有两个不相等的实数根；

②当时，方程有两个相等的实数根；

③当时，方程无实数根，但有2个共轭复根。

上述结论反过来也成立。

参考资料：百度百科——一元二次方程