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第一题分析：这是一个追及问题。联络员和2班是同时出发，相遇时，联络员骑车的时间等于2班追上一班时所用的时间。由此，我们只需要把2班追上1班所用的时间求出来，此题就迎刃而解了

解：设2班追上一班的时间为X小时

相等关系：相遇时，2班路程=1班路程

列方程：6X=2+4X

解方程：X=1

所以，联络员用的时间也是1小时，因此，联络员的路程为：12*1=12千米

第二题分析：这是一个相遇问题，甲乙和速度=总路程/相遇时间；而对于相遇后0.5小时，我们只要弄清了两人各自与终点的距离，根据想等关系，甲剩余路程=乙剩余路程的两倍

解：设小明骑车的速度是x千米/时

小丽骑车的速度36/1-x=36-x千米/时

36-1.5x=2*(36-1.5(36-x))

x=16

小明骑车的速度是16千米/时

小丽骑车的速度36-x=20千米/时

第三题分析：这是一个环形跑道问题。

此题已知条件有一句话应改为“小红的速度是爷爷的5/3倍”只能是快的追上慢的

环形跑道问题：乙的路程=甲的路程+跑道周长*N （期中甲速慢，乙速快，N为追上的次数）

解：设爷爷的速度为X米/分钟

相等关系：小红的路程=爷爷的路程+400

列方程：5*5/3X=5X+400

解方程：X=120米/分钟

所以小红的速度为120*5/2=200米/分钟

（1）如果小红追上爷爷后往反方向跑的话，这就成了相遇问题了

时间=400/（120+200）=1.25分钟

（2）如果相距80米，我们需要讨论两种可能

第一种可能：小红在前，爷爷在后

小红的路程+80=爷爷路程+400

设小红X分钟后追上爷爷

200X+80=120X+400

X=4

所以小红在前，爷爷在后相距80米时，4分钟后两人相遇

第二种可能：小红在后，爷爷在前

小红的路程=爷爷路程+80

设小红X分钟后追上爷爷

200X=120X+80

X=1

所以爷爷在前，小红在后相距80米时，1分钟后两人相遇