异方差产生的后果
- 培训职业
- 2025-05-06 09:29:06
异方差性是相对于同方差而言的。所谓同方差，是为了保证回归参数估计量具有良好的统计性质，经典线性回归模型的一个重要假定：总体回归函数中的随机误差项满足同方差性，即它们都有相同的方差。如果这一假定不满足，即：随机误差项具有不同的方差，则称线性回归模型存在异方差性。后果
在古典回归模型的假定下，普通最小二乘估计量是线性、无偏、有效估计量，即在所有无偏估量中，最小二乘估计量具有最小方差性——它是有效估计量。如果在其他假定不变的条件下，允许随机扰动项ui存在异方差性，即ui的方差随观测值的变化而变化，这就违背了最小二乘法估计的高斯——马尔柯夫假设，这时如果继续使用最小二乘法对参数进行估计，就会产生以下后果：
1.参数估计量仍然是线性无偏的，但不是有效的；
2.异方差模型中的方差不再具有最小方差性；
3.t检验失去作用；
4.模型的预测作用遭到破坏。
补救措施：
对模型变换，当可以确定异方差 的具体形式时，将模型作适当变换有可能消除或减轻异方差的影响。
加权最小二乘法，对原模型变换的方法与加权二乘法实际上是等价的，可以消除异方差。
买模型的对数变换，运用对数变换能使测定变量值的尺度缩小。它可以将两个数值之间原来10倍的差异缩小到只有2倍的差异。其次，经过对数变换后的线性模型，其残差e表示相对误差，而相对误差往往比绝对误差有较小的差异。
下一篇
民族舞都包括哪些
多重随机标签