奥数答案

1 甲每小时行12千米,乙每小时行8千米.某日甲从东村到西村,乙同时从西村到东村,已知乙到东村时,甲已先到西村5小时.求东西两村的距离..

解：东西两村的距离：

8*5/(12-8)*12

=40/4*12

=120km

2 一艘船从甲地到乙地,去时每小时行75千米,回来时每小时行50千米,求这艘船往返的平均速度.

解：设甲地到乙地距离为a km,

则这艘船往返的平均速度：

2a/(a/75+a/50)

=2a/5a/150

=60km/h

3 周燕 刘敏和张新各有一些贴画,周燕给刘敏13张,刘敏给张新15张后,三人贴画张数就一样多,原来刘敏比张新多几张?

解：原来刘敏比张新多：

15*2-13=17张。

4 甲有存款520元,乙有存款240元,两人取出同样的钱后,甲余下的钱是乙余下的5倍,求两人一共取出多少钱?

解：两人一共取出钱数：

[240-（520-240）/5]*2

=[240-56]*2

=368 元

5 某人在途中经过一个山岭,上山时每小时走3240米,下山时每小时走6440米.已知他从上山到下山共用去6小时(不包括休息时间),共走了27440米.上山和下山各用多少时间?上山和下山各走多少米?

解：下山时间：

（27440-3240*6）/(6440-3240)

=8000/3200

=2.5小时

上山时间：6-2.5=3.5小时

上山行走：3240*3.5=11340米

下山行走：6440*2.5=16100米

6 一群公猴、母猴、小猴共38只，每天摘桃266个。已知1只公猴每天摘桃10个，一只母猴每天摘桃8个，一只小猴每天摘桃5个。又知公猴比母猴少4只，那么这群猴子中，小猴有多少只？

解：假设加上4只公猴一共是（38+4）=42只，公猴、母猴只数相同，

每只公猴、母猴平均每天共摘桃（10+8）/2=9个，

则小猴有：

[(266+4*10)-5*42]/(9-5)

=[306-210]/4

=24 只

母猴、公猴一共有：38-24=14只

母猴-公猴=4只

公猴有：（14-4）/2=5 只

母猴有：14-5=9只。

7 李老师带48名学生去划船，一共乘坐10只船。每只大船可坐6人，每只小船可坐4人，大船和小船各几只？

解：大船有：（48-10*4）/(6-2)=2只

小船有：10-2=8只

8 一号楼三家住户一次性存款2700元,李家比王家少存250元,王家比张家多存80元,三家各存多少元?

解：王家存款：（2700+250+80）/3=1010元

李家存款： 1010-250=860元

张家存款： 1010-80=930元

9 一个笼子能容纳18只同样大的兔子和9只同样大的鸡,或者能容纳14只同样大的兔子和15只同样大的鸡.如果专门用来做兔笼,最多能容纳几只兔子?

解：一个笼子能容纳18只兔+9只鸡，5个笼子能容纳90只兔+45只鸡

一个笼子能容纳14只兔+15只鸡，3个笼子能容纳42只兔+45只鸡

可看出： 2个笼子能容纳48只兔，

即如果专门用来做兔笼,最多能容纳：48/2=24只兔。

10 甲乙丙,甲的年龄比乙的年龄2倍还大3岁,乙的年龄比丙的年龄2倍小2岁,三人年龄之和是109岁,三人各几岁?

解：设丙的年龄是x岁，乙的年龄是2x-2 岁，甲的年龄是（2x-2)*2+3 岁，

则：x+2x-2+(2x-2)*2+3=109

7x=112

x=16岁

即丙的年龄是16岁，

乙的年龄是2*16-2=30岁，

甲的年龄是（2*16-2）*2+3=63岁。