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实验小学花780元买了200分奖品,奖品分三种,其中4元的和5元

当4元和5元的分数达到相同水平时，它们的平均价格恰好为4.5元。这个问题可以巧妙地利用“鸡兔同笼”的解题策略来解析。

首先，假设所有商品都是4元的，那么总价会是200个4元，即800元。然而，实际上商品的总价值是780元。这里就出现了100元的差距。为了弥补这个差距，我们引入5元的商品，并计算其数量。

考虑到4.5元的平均价格，我们可以设想一种“混合”商品：每份由2个4元的商品和1个5元的商品组成。这种组合的平均价格是（2*4+5）/3=4.5元。如果这种“混合”商品有180份，那么它们的总价值就会是180*4.5=810元。

现在，我们需要找出纯4元和5元商品各有多少份。由于每份“混合”商品包含2个4元的和1个5元的，所以4元的商品共有180/2=90份（因为每份“混合”中有2个4元的），而5元的商品则是90/2=45份（因为每份“混合”中有1个5元的）。

这样，我们得到了4元和5元商品的分数分别是60份和60份（因为每份“混合”商品由2个4元的和1个5元的组成，共3份）。而3元的商品数量则是200减去这120份，即80份。

通过这种方法，我们不仅解决了问题，还深入理解了如何通过数学推理和逻辑推理来找到问题的解。这种解题策略不仅适用于这个特定问题，还可以推广到类似的数学问题中。