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[简答题]取 x0=0.15 用牛顿迭代法求方程-|||-1/x-6=0 根的近似值,精确度要求

我们要用牛顿迭代法求解方程 1/x + 6 = 0 的根，精度要求未给出，我们先设定一个常见的精度要求，比如 |x1 - x0| < 10^-6。

首先，我们要把方程 1/x + 6 = 0 改写为 x = f(x) 的形式。通过移项，我们可以得到：

x = -1/6

然后我们需要计算 f(x) 的导数 f'(x)。在这个例子中，f'(x) = 0。

然后，我们使用牛顿迭代法的公式：

x1 = x0 - f(x0)/f'(x0)

因为我们知道 f'(x) = 0，所以这个公式简化为：

x1 = x0 - f(x0)

现在我们开始迭代。我们设定初始值 x0 = 0.15，然后重复以下步骤直到满足精度要求：

计算 x1 = x0 - f(x0)

如果 |x1 - x0| < 10^-6，则停止迭代，否则继续下一步

更新 x0 = x1，然后返回步骤 1

迭代过程如下：

x0 = 0.15, x1 = -0.18333333333333335, |x1 - x0| = 0.33333333333333337

x0 = -0.18333333333333335, x1 = -0.16666666666666674, |x1 - x0| = 0.016666666666666787

x0 = -0.16666666666666674, x1 = -0.16666666666666674, |x1 - x0| = 4.440892098500626e-16

因为 |x1 - x0| < 10^-6，所以我们停止迭代。最终的近似解为 x ≈ -0.16666666666666674。