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回归预测

回归预测是利用具有相关关系的两个或两个以上的变量间的关系，确定当一个或几个变量的变化对另一个特定变量的影响程度。根据变量数分为一元和多元回归，根据回归曲线形态分为线性回归和非线性回归。

回归模型为公式^[58]（3—2）表述。

中国油气战略储备研究

式中：

为自变量；t为因变量；b_i为偏回归参数，i=1，2，3，…，n的整数。

回归显著性检验包括可决系数（R²即为回归平方和与总平方和之比）计算和显著性检验t检验和F检验。

中国油气战略储备研究

当多元回归时，往往多重判定系数

。

显著性检验

中国油气战略储备研究

式中：

为第i个回归系数；

。

拒绝域为

（其中α=0.05），说明因变量的回归效果显著。

显著性检验

中国油气战略储备研究

式中：k为回归方程中回归系数的个数。

拒绝域为F＞F_α（其中α=0.05）（k，n－k－1），说明所给模型中自变量与因变量的关系显著。

回归分析预测基本步骤分为4个阶段：首先根据研究的目的和问题将变量分为自变量和因变量，再找出适合数据变化基本规律的数学模型表达式，第三步对该模型进行回归显著性检验，最后利用通过检验的回归预测模型根据自变量的变化去估计因变量的值。