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多边形的面积单元教学目标

多边形的面积单元教学目标：掌握平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式，并能正确地计算相应图形的面积，了解简单组合图形面积的计算方法。

一、多边形

由在同一平面且不在同一直线上的三条或三条以上的线段首尾顺次连结且不相交所组成的封闭图形叫做多边形。在不同平面上的多条线段首尾顺次连结且不相交所组成的图形也被称为多边形，是广义的多边形。组成多边形的线段至少有3条，三角形是最简单的多边形。

组成多边形的每一条线段叫做多边形的边；相邻的两条线段的公共端点叫做多边形的顶点。多边形相邻两边所组成的角叫做多边形的内角；连接多边形的两个不相邻顶点的线段叫做多边形的对角线。多边形内角的一边与另一边反向延长线所组成的角，叫做多边形的外角。

二、多边形的面积公式

长方形的面积＝长×宽，字母表示为S=ab；平行四边形的面积＝底×高，字母表示为S=ah。

多边形相关定理

一、内角

1、n边形的内角和等于（n-2）x180。

2、在平面多边形中，边数相等的凸多边形和凹多边形内角和相等，但是空间多边形不适用。

3、n边形过一个顶点引出所有对角线后，把多边形分成n-2个三角形。

二、外角

1、n边形外角和等于n·180°－(n－2)·180°=360°。

2、多边形的每个内角与它相邻的外角是邻补角，所以n边形内角和加外角和等于n·180°。

3、多边形的内角的一边与另一边的反向延长线所组成的角，叫这个多边形的外角，（这样的产生外角有两个，由于他们相等，但通常只取其中一个）。