清朝士大夫阶层领导的自强运动首先开展于教育教学，还是金融经济，还是国防军事，还是农业生产。

清朝士大夫阶层领导的自强运动首先开展于国防军事。

清朝末期，面对西方列强的侵略和压迫，清朝政府推行了一系列自强措施，其中最为著名的就是“洋务运动”。洋务运动的目的是通过引进西方的技术和制度，强化清朝的军事实力和国家实力，以抵御外敌的侵略和压迫。

洋务运动首先从国防军事领域开始。清朝政府建立了许多现代化的军事工厂和军队，引进了许多西方的军事技术和装备，例如铁路、电报、电话等等。此外，清朝政府还派遣了许多官员到西方国家学习和引进西方的军事制度和技术，加强了国家的军事实力和技术水平。

在教育教学方面，洋务运动也开展了许多改革和创新。清朝政府建立了许多新式的学校和学院，引进了许多西方的学科和教育方法，例如数学、物理、化学、外语等等。此外，清朝政府还派遣了许多留学生到西方国家学习先进的技术和知识，培养了许多具有现代化视野和能力的优秀人才。

在金融经济方面，洋务运动也进行了一些改革和创新。清朝政府建立了许多银行、保险公司等金融机构，引进了许多西方的金融制度和投资方式，例如股票、债券、期货等等。此外，清朝政府还鼓励外国资本进入中国市场，促进了中国经济的发展和现代化。

在农业生产方面，洋务运动也进行了一些改革和创新。清朝政府引进了一些西方的农业技术和装备，例如拖拉机、收割机等等。此外，清朝政府还推广了许多现代化的农业技术和方法，提高了农业生产效率和产量。

因此，虽然洋务运动在不同领域都有所涉及，但最先开展的是国防军事方面的改革和创新。