全等三角形该怎样学习

全等三角形是平面几何的重要内容，它为初中几何解决线段和角的相等的问题提供了重要工具，也为后面的学习奠定了必要的基础．要学好平面几何，必须重视全等三角形的学习．怎样才能学好它呢？本文谈几点意见，供初八年级同学学习时参考．

1．注意理解“全等”的含义

这是学好全等三角形的基础．首先要弄清什么是全等形，课本是这样定义：能够完全重合的两个图形叫全等形．完全重合有两层含义：（1）图形的形状相同；（2）图形的大小相等．符号“≌”也形象、直观地反映了这一点．“∽”表示图形形状相同，“=”表示图形大小相等．

2．注意组成全等三角形的基本图形

全等三角形的基本图形大致有以下几种：

⑴平移型 如图（1）下面几种图形属于平移型：

它们可看成有对应边在一直线上移动所构成的，故该对应边

的相等关系一般可由同一直线上的线段和或差而得到．

（2）对称型 如图（2）下面几种图形属于对称型：

它们的特征是可沿某一直线对折，直线两旁的部分能完全重合（轴对称图形），重合的顶点就是全等三角形的对应顶点．

（3）旋转型 如图（3）下面几种图形属于旋转型：

它们可看成是以三角形的某一顶点为中心旋转

所构成的，故一般有一对相等的角隐含在

对顶角、某些角的和 或差中．

3．注意辨认全等三角形的对应元素

辨认全等三角形的对应元素最有效的方法是，先找出全等三角形的对应顶点，再确定对应角和对应边，如已知△ABC≌EFD，这种记法意味着A与E、B与F、C与D对应，则三角形的边AB与EF、BC与FD、AC与ED对应，对应边所夹的角就是对应角，此外，还有如下规律：

（1）全等三角形对应边所对的角是对应角，两条对应边所夹的角是对应角；

（2）全等三角形对应角所对的边是对应边，两个对应角所夹的边是对应边；

（3）有公共边的，公共边可视为对应边；

（4）有公共角的，公共角可视为对应角；

（5）有对顶角的，对顶角可视为对应角；

（6）两个全等三角形中一对最长边（或最大角）是对应边（或对应角），一对最短边（或最小角）是对应边（或对应角）．知识目标：

　　（1）知道什么是全等形、全等三角形及全等三角形的对应元素；

　　（2）知道全等三角形的性质，能用符号正确地表示两个三角形全等；

　　（3）能熟练找出两个全等三角形的对应角、对应边。

　　2、能力目标：

　　（1）通过全等三角形角有关概念的学习，提高学生数学概念的辨析能力；

　　（2）通过找出全等三角形的对应元素，培养学生的识图能力。

　　3、情感目标：

　　（1）通过感受全等三角形的对应美激发学生热爱科学勇于探索的精神；

　　（2）通过自主学习的发展体验获取数学知识的感受，培养学生勇于创新，多方位审视问题的创造技巧。

　　教学重点：全等三角形的性质。

　　教学难点：找全等三角形的对应边、对应角

　　教学用具：直尺、微机

　　教学方法：自学辅导式

　　教学过程：

　　1、全等形及全等三角形概念的引入

　　（1）动画（几何画板）显示：

　　问题：你能发现这两个三角形有什么美妙的关系吗？

　　一般学生都能发现这两个三角形是完全重合的。

　　（2）学生自己动手

　　画一个三角形：边长为4cm，5cm，7cm.然后剪下来，同桌的两位同学配合，把两个三角形放在一起重合。

　　（3）获取概念

　　让学生用自己的语言叙述：

　　全等三角形、对应顶点、对应角以及有关数学符号。