高一高二数学各章节重要知识点公式定理
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- 2025-06-17 18:35:37
集合与简易逻辑：
理解集合中的元素的确定性、互异性与无序性。
掌握集合与元素的关系及常用数集的符号表示。
了解集合的表示方法，包括列举法、描述法和韦恩图。
掌握空集的概念及其性质。
函数：
了解映射与函数的概念。
掌握函数的三要素及其判断方法。
掌握函数解析式的求法，包括定义法、换元法、待定系数法和赋值法。
掌握函数定义域的求法，包括含参问题的定义域分类讨论和实际问题定义域的求法。
了解函数值域的多种求法，包括配方法、逆求法、换元法、三角有界法、基本不等式法和单调性法。
函数性质：
掌握函数的单调性、奇偶性与周期性。
了解单调性的定义及判定方法，包括定义法、导数法、复合函数法和图像法。
掌握奇偶性的定义及判定方法，包括定义法、图像法和复合函数法。
了解周期性的定义及应用。
图形变换：
掌握函数图像的平移变换、对称变换和伸缩变换。
了解常见图像变换规律，包括平移变换、对称变换和伸缩变换。
反函数：
理解反函数的定义及存在条件。
掌握求反函数的步骤，包括解方程、互换变量和确定定义域。
常用初等函数：
了解一元一次函数、一元二次函数、反比例函数、指数函数和对数函数的性质和图象。
导数：
掌握导数的基本法则及几何物理意义。
了解导数的应用，包括求切线斜率、导数与函数单调性的关系和求极值、最值。
不等式：
掌握不等式的基本性质及放缩法、中介值法等证明方法。
了解均值不等式及绝对值不等式的性质和解法。
数列：
理解等差数列和等比数列的定义、性质及公式。
掌握等差数列和等比数列的通项公式及前n项和公式。
平面向量：
理解向量的基本概念及加法、减法的代数运算和几何表示。
掌握实数与向量的积、向量的数量积及性质。
立体几何：
掌握平面的基本性质及用斜二测法作图。
了解空间两条直线的位置关系及异面直线的求法。
掌握直线与平面的位置关系、平行与垂直的判定定理和性质。
平面与平面：
了解平面与平面的位置关系及平行与垂直的证明方法。
二面角：
了解二面角的定义及求法，包括定义法、垂线、斜线、射影法和射影面积法。
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