泰勒公式例题有疑问，红色部分不知道是如何从前一步推导出来的
- 培训职业
- 2025-05-04 09:29:46
利用泰勒公式
当a=0时 f(t)=1/(1+t²) f(0)=1 可得第一项为1
f(t)的一阶导函数为f'(t)=-2t/(1+t²)² 则f'(0)=0 可得第二项为0
f(t)的二阶导函数为f''(t)=-2/(1+t²)²+4t/(1+t²)^3 则f''(0)=-2 系数为-2除以2！ 可得第三项为-t² 以此类推求出泰勒公式每一项的系数 可以近似利用多项式表达函数f(x)
利用泰勒公式
当a=0时 f(t)=1/(1+t²) f(0)=1 可得第一项为1
f(t)的一阶导函数为f'(t)=-2t/(1+t²)² 则f'(0)=0 可得第二项为0
f(t)的二阶导函数为f''(t)=-2/(1+t²)²+4t/(1+t²)^3 则f''(0)=-2 系数为-2除以2！ 可得第三项为-t² 以此类推求出泰勒公式每一项的系数 可以近似利用多项式表达函数f(x)
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