矩阵分析里的行列式因子概念问题
- 培训职业
- 2025-06-18 17:37:52
1、你所给出的矩阵一级非零子式有入+1，入+2，入-1，入-2，这四个式的最大公因式是1，因此一阶子式的最大公因式是1。
2、然后2级非零子式有(入+1)*(入+2)，(入+1)*(入-1)，(入+1)*(入-2)，(入+2)*(入-1)，(入+2)*(入-2)，(入-1)*(入-2)（由于是对角阵，2阶子式其实就是任意两个式子的组合），它们的最大公因式是不是还是1？
3、同理三阶子式是任意三个数的组合，它们的最大公因式也是1。
4、要理解K阶子式的意思，就是将矩阵任取K行K列，求其行列式的值。
5、这个是对角型矩阵，所以能一眼看出来，若不是对角型的话，最好化成斯密斯标准型就能很好看出来了。
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