A的转置乘A为什么等于0
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- 2025-05-04 12:34:23
理解A的转置乘A等于0，需把握两个关键点。首先，若A为零矩阵，即所有元素皆为0，那么A的转置与A相乘自然得到一个全元素为0的矩阵，即等于0。其次，若A非零，其转置与自身相乘，将生成一个二次型矩阵，其值不能为0。故仅当A是零矩阵或其行列式为0时，A的转置乘A才等于0。需注意，此规则专用于实数矩阵。对于复数矩阵，等式条件可能有所不同。
理解A的转置乘A等于0，需把握两个关键点。首先，若A为零矩阵，即所有元素皆为0，那么A的转置与A相乘自然得到一个全元素为0的矩阵，即等于0。其次，若A非零，其转置与自身相乘，将生成一个二次型矩阵，其值不能为0。故仅当A是零矩阵或其行列式为0时，A的转置乘A才等于0。需注意，此规则专用于实数矩阵。对于复数矩阵，等式条件可能有所不同。
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