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法线方程怎么求

设曲线方程为y=f(x)，在点(a,f(a))处的切线斜率为f'(a)，因此法线的斜率为-1/f'(a)。根据点斜式方程，法线方程为y-f(a)=-1/f'(a)*(x-a)。

对于直线而言，法线就是它的垂直线。而对于一般的平面曲线，法线则是在该点与曲线相切的切线的垂直线。在空间中，法线则是垂直于某特定平面的线。

例如，若给定曲线方程y=x^2，求曲线在点(1,1)处的法线方程。首先计算曲线在该点的导数f'(x)=2x，因此f'(1)=2，法线斜率为-1/2。根据点斜式方程，法线方程为y-1=-1/2*(x-1)。

更进一步，考虑在空间中，给定平面方程z=x+y+1，求在点(1,1,3)处的法线方程。平面的法向量为(1,1,1)，因此法线的方向向量也是(1,1,1)，故法线方程为x-1=y-1=z-3。

综上所述，对于不同类型的曲线或平面，法线方程的求法有所不同，但都是基于切线斜率与法线斜率的关系，以及点斜式方程的应用。