判断级数是绝对收敛，条件收敛还是发散
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- 2025-05-06 22:49:30
n从1开始，从而对任意的n，1/根号（n）＜π/2，cosx在0到π/2单调递减，所以当n增大时，
cos（1/根号（n））增大，所以1-cos（1/根号（n））减小，于是该级数满足单调减小，通项当
n→∞是趋于0，又是交错级数，所以根据交错级数莱布尼茨判别法，级数收敛，加绝对值后
1-cos（1/根号（n））=2sin²（1/2根号（x）），而
所以他的敛散性和1/n相同，1/n是调和级数发散
所以级数条件收敛
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