怎么求水平渐近线，垂直渐近线，斜渐近线
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- 2025-05-06 19:34:47
要求渐近线，就是求极限，水平、垂直和斜的，思考要全面。
三种渐近线：若limf（x）=C，x趋于无穷，则有水平渐近线y=C；若limf（x）=无穷，x趋于x。则有垂直渐近线x=x。若limf（x）/x=k不等于0，x趋于无穷，lim（f（x）-kx）=b，x趋于无穷，则有些渐近线y=kx+b。
垂直渐近线（垂直于x轴）和水平渐近线（平行于x轴）：需要给y求极限（x趋近于正无穷和负无穷各求一次），有极限那么就有水平渐近线。
再看函数的定义域，如果没有间断点，那么肯定没有垂直渐近线，如果有间断点，那么需要判断在这些间断点的左导数和右导数是否为无穷大，如果是，那么就有垂直渐近线。
相关结论
1、与x^2/a^2-y^2/b^2=1渐近线相同的双曲线的方程，有无数条（且焦点可能在x轴或y轴上）。
2、与x^2/a^2-y^2/b^2=1渐近线相同的双曲线可设为x^2/a^2-y^2/b^2=N，进行求解。
3。x^2/a^2-y^2/b^2=1的渐近线方程为 b/a*x=y。
4。y^2/a^2-x^2/b^2=1的渐近线方程为 a/b*x=y。
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