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碰撞后的速度

在讨论碰撞后的速度时，首先要区分两种情况：弹性碰撞与完全非弹性碰撞。在弹性碰撞中，碰撞后物体的总动能保持不变，而完全非弹性碰撞则导致两个物体粘合在一起，损失全部动能。因此，碰撞后的速度范围就在这两种情况之间。

考虑最极端的情况，即完全非弹性碰撞。在这一模型中，碰撞后两个物体粘合在一起，形成了一个单一的整体。在这种情况下，碰撞后的速度为两个物体初始速度的平均值，即

，其中v是两个物体初始速度的和。因此，碰撞后的速度范围从零开始，直到这个平均速度。

对于弹性碰撞，碰撞后物体的总动能保持不变。这意味着碰撞后的速度与碰撞前的速度相等，且方向相反。因此，在弹性碰撞中，碰撞后的速度可以与碰撞前的速度相同，但方向相反。所以，碰撞后的速度范围从碰撞前的最小速度到最大速度。

关于能量与质量的关系，能量确实与质量和速度有关，用公式 E=1/2mv^2 来表示。这意味着，在任何碰撞中，能量的损失或保留直接影响碰撞后的速度。因此，碰撞后的速度依赖于碰撞的类型（弹性或非弹性），以及碰撞前物体的初始状态。

综上所述，碰撞后的速度范围从零开始，直到两个物体粘合在一起时的速度平均值，或者在弹性碰撞中达到与碰撞前速度相等但方向相反的速度。这个范围取决于碰撞的类型和碰撞前物体的初始状态。