我想知道复数的指数形式是怎么来的啊.
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- 2025-06-20 10:24:07
因为：
e^(ix)=1+ix-x^2/2!-ix^3/3!+x^4/4!+ix^5/5!+…
=(1-x^2/2!+x^4/4!+…)+i(x-x^3/3!+x^5/5!+…)
又因为：
cosx=1-x^2/2!+x^4/4!+…
sinx=x-x^3/3!+x^5/5!+…
所以：
e^(ix)=cosx+isinx
证明要用到高等数学的方法和概念，不在初等数学的范围内。所以可理解为“规定”e^iθ=cosθ+isinθ ，其实不是规定。
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