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数学导数基本公式

数学导数基本公式为常数c的导数等于零，X的n次方导数是n乘以x^n-1次方。

1.y=c(c为常数)，y'=0；

2.y=x^n，y'=nx^(n-1)；

3.y=a^x，y'=a^xlna;

4.y=logax，y'=logae/x；

5.y=sinx，y'=cosx；

6.y=cosx，y'=-sinx；

7.y=tanx，y'=1/cos^2x；

8.y=cotx，y'=-1/sin^2x；

9.y=e^x，y'=e^x；

10.y=lnx，y'=1/x。

导数的基本性质：

1.若导数大于零，则单调递增；若导数小于零，则单调递减；导数等于零为函数驻点，不一定为极值点。需代入驻点左右两边的数值求导数正负判断单调性。

2.若已知函数为递增函数，则导数大于等于零；若已知函数为递减函数，则导数小于等于零。

3.可导函数的凹凸性与其导数的单调性有关。如果函数的导函数在某个区间上单调递增，那么这个区间上函数是向下凹的，反之则是向上凸的。如果二阶导函数存在，也可以用它的正负性判断，如果在某个区间上恒大于零，则这个区间上函数是向下凹的，反之这个区间上函数是向上凸的。曲线的凹凸分界点称为曲线的拐点。

求导注意事项

对于函数求导一般要遵循先化简，再求导的原则，求导时不但要重视求导法则的运用，还要特别注意求导法则对求导的制约作用，在化简时，首先注意变换的等价性，避免不必要的运算错误。

需要记住几个常见的高阶导数公式，将其他函数都转化成我们这几种常见的函数，代入公式就可以了，也有通过求一阶导数，二阶，三阶的方法来找出他们之间关系的。