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高数求极限，直接带入问题

只要不是0/0；∞/∞，1的∞次方，0的∞次方，∞的0次方这类未定式的形式就都可以将数字直接带入，如果是上述的未定式形式，就不可以直接带入了。特别注意，带入的时候，必须全部自变量一起带入，不能因为全部带入，计算不出来（如上述的未定式类型），就只带一部分，另一部分不带入来勉强计算。

为什么函数求极限这么重要？

极限思想贯穿于高等数学始终，比如导数的概念、定积分的概念、级数的敛散性等都要用到极限的知识。可以说有高数的地方就有极限，你说重不重要！

下面我们来讲解一下具体求极限方法

1.利用函数的连续性求函数的极限（直接带入即可）

如果是初等函数，且点在的定义区间内，那么，因此计算当时的极限，只要计算对应的函数值就可以了。

2.利用有理化分子或分母求函数的极限

a.若含有，一般利用去根号

b.若含有，一般利用，去根号

3.利用两个重要极限求函数的极限

4.利用无穷小的性质求函数的极限

性质1：有界函数与无穷小的乘积是无穷小

性质2：常数与无穷小的乘积是无穷小

性质3：有限个无穷小相加、相减及相乘仍旧无穷小

5.分段函数的极限

求分段函数的极限的充要条件

6.利用抓大头准则求函数的极限

其中为非负整数.

7.利用洛必达法则求函数的极限

对于未定式“ ”型，“ ”型的极限计算，洛必达法则是比较简单快捷的方法。

8.利用定积分的定义求函数的极限

利用公式：

以上就求函数极限的方法