如何判断可不可导

关于如何判断函数是否可导，以下是一些基本方法：

1. 检查函数的连续性：一个函数在某个点可导的充分必要条件是在该点连续。如果函数在某点不连续，那么它在该点不可导。

2. 确定极限的存在性：函数在某点可导的另一个条件是其在该点的极限存在。如果函数在该点的左极限和右极限都存在且相等，那么函数在该点可导。

3. 考察函数的间断性：函数在间断点不可导。如果函数在某点间断，那么它在该点不可导。

4. 比较左导数和右导数：在某个给定点，如果函数的左导数和右导数相等，那么函数在该点可导。

5. 判断函数的光滑性：如果函数在整个定义域内光滑，即连续可微，那么它在整个定义域内可导。

6. 应用柯西-黎曼条件：对于光滑的复数函数，如果满足柯西-黎曼条件，那么函数可导。

以上六点是判断函数是否可导的关键因素。在实际问题中，可以根据具体情况选择合适的方法进行判断。

需要注意的是，判断函数是否可导时，要考虑函数的连续性、极限存在性、间断性以及导数的左右极限。只有当所有条件都满足时，函数才可导。

另外，周期函数具有以下性质：

1. 如果T（T≠0）是f(x)的周期，则-T也是f(x)的周期。

2. 如果T（T≠0）是f(x)的周期，则nT（n为任意非零整数）也是f(x)的周期。

3. 如果T1与T2都是f(x)的周期，则T1T2也是f(x)的周期。

4. 如果f(x)有最小正周期T*，那么f(x)的任何正周期T一定是T*的正整数倍。

5. T*是f(x)的最小正周期，且T1、T2分别是f(x)的两个周期，则T1/T2∈Q（Q是有理数集）。

6. 如果T1、T2是f(x)的两个周期，且T1/T2是无理数，则f(x)不存在最小正周期。