积分中 积分函数 裂项的技巧 这个题怎么想到的
- 培训职业
- 2025-05-06 07:11:36
1/[x(x²+1)]可拆为：A/x+(Bx+C)/(x²+1)
然后再加起来得：(Ax²+A+Bx²+Cx)/[x(x²+1)]
与1/[x(x²+1)]比较系数得：A+B=0，C=0，A=1
解得：A=1，B=-1，C=0
因此：1/[x(x²+1)]可拆为：1/x - x/(x²+1)
这个并不巧妙，是常规方法，必须掌握的。
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