统计学中,t分布中的自由度怎么解释
- 培训职业
- 2025-05-05 13:16:15
在统计学领域，自由度n在t分布中的解释是，它代表了对正态分布波动率的确信程度或精度。
当自由度n接近无穷时，我们对波动率有绝对的把握，此时t分布将等同于正态分布。
当n较小，我们对波动率的了解有限，可能为1，0.9或1.1等值。考虑所有可能并用先验分布进行积分，最终得到一个具有连续型潜在变量的混合高斯分布，即t分布。
具体数学定义为公式：[公式]。
该公式中，X表示正态分布，Y表示chi-square(n)分布。
从后验分布的角度来看，假设正态分布波动率倒数的先验分布为Gamma(n/2, n/2)，对波动率的先验分布积分后，得到自由度为n的chi-square分布。
关于后验概率的理解，可参考我另一个回答。
多重随机标签