向量组等价的条件是什么
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- 2025-05-05 02:17:38
向量组等价的条件可以定义为：
两个向量组等价，当且仅当它们具有相同的线性相关性。具体来说，如果存在一个可逆矩阵P，使得PA=B，那么我们称向量组A与向量组B等价。在这种情况下，P是唯一的，称为等价矩阵。
这个条件的核心思想是，等价的向量组应具有相同的线性组合，即对于任何实数k和向量组A中的向量a1, a2, ..., an，向量组B中都存在对应的有相同线性组合的向量b1, b2, ..., bn。
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