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如何判别二次方程根的个数

二阶线性常系数非齐次微分方程的特解y*用选定系数法y*=xkQm（x）eαx,其中如何确定α是否是不为特征根、单特征根和二重特征根。

如果特征方程具有这种形式

（λ-a)^k=0

那么a就叫做特征方程的k重根

如果特征方程具有的根具有：a+bi，a-bi的形式，这两个复根为共轭复数，因此叫做共轭复根

或：

已经给出了非齐次项

化简之后为1/2 e^x *cosx +1/2 e^x *cos3x

记住对于给出的非齐次项

如果是e^αx *(C1 cosβx+C2 sinβx)

其对应的就是α±βi

即e^αx得到α，而cosβx得到β

这里就是从e^x* cosx得到1±i

于是就是符合特征根的

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