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已知（对称阵A为正定的，那么它的特征值全为正数）。这条定理对非对称阵成立吗

这条定理只对对称阵成立。对称阵的特征值全为实数，且可以通过相似变换使

得其对角化，从而易于判断其是否正定

(即所有特征值均为正数）或负定（即

所有特征值均为负数）。而对于非对称

阵，则不存在对角化的特征值，因此不能直接应用对称阵的定理来判断其正定性或负定性。对于非对称阵的正定性或

负定性，可以使用其他的定义或定理，如矩阵的主元顺序或广义特征值等来判断。

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