为什么概率密度函数是连续的
- 培训职业
- 2025-05-06 07:22:56
解法如下：
密度函数性质：
如果概率密度函数fX(x)在一点x上连续，那么累积分布函数可导，并且它的导数：
由于随机变量X的取值 只取决于概率密度函数的积分，所以概率密度函数在个别点上的取值并不会影响随机变量的表现。更准确来说，如果一个函数和X的概率密度函数取值不同的点只有有限个、可数无限个或者相对于整个实数轴来说测度为0，那么这个函数也可以是X的概率密度函数。
解法如下：
密度函数性质：
如果概率密度函数fX(x)在一点x上连续，那么累积分布函数可导，并且它的导数：
由于随机变量X的取值 只取决于概率密度函数的积分，所以概率密度函数在个别点上的取值并不会影响随机变量的表现。更准确来说，如果一个函数和X的概率密度函数取值不同的点只有有限个、可数无限个或者相对于整个实数轴来说测度为0，那么这个函数也可以是X的概率密度函数。
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