1.二维随机向量(X,Y)概率密度函数为 f(x,y)=2e^[-(2x+y)]，x>=0,y>=0 =0,其它 求概率P{Y<=X}
- 培训职业
- 2025-05-05 22:04:42
回答：
1.）f(x, y)在就是y=x以下部分的面积分。先积y，从0到x；再积x，从0到无穷。得P{Y<=X} = 1/3；
2.）转换成极坐标。就是∬1/[π(1+r²)²]rdrdθ。θ从0到2π，r从0到a。得a²/(1+a²)。
回答：
1.）f(x, y)在就是y=x以下部分的面积分。先积y，从0到x；再积x，从0到无穷。得P{Y<=X} = 1/3；
2.）转换成极坐标。就是∬1/[π(1+r²)²]rdrdθ。θ从0到2π，r从0到a。得a²/(1+a²)。
多重随机标签