简述从一总体中抽出的样本平均数分布的平均数和方差与母总体的平均数和方差有什么关系
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- 2025-05-05 05:11:36
从一总体中抽出的样本平均数分布的平均数等于母总体的平均数。这是因为样本平均数是从总体中抽取的样本的平均值，而样本的平均值是总体平均值的无偏估计。
然而，从一总体中抽出的样本平均数分布的方差通常小于母总体的方差。这是因为样本平均数的方差是总体方差除以样本容量的平方根。当样本容量增加时，样本平均数的方差减小，逼近于母总体的方差。
这个关系可以用公式来表示：
样本平均数的方差 = 母总体的方差 / 样本容量
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