若函数在区间上有原函数,这函数是否在该区间上一定可积
- 培训职业
- 2025-06-19 12:12:12
【答案】:不一定.例如函数容易知道F(x)在(-∞,+∞)上可导,且即函数f(x)在(-∞,+∞)上有原函数F(x),但由于函数f(x)在x=0的任一邻域内无界,故函数f(x)在包含x=0的区间上不可积.
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【答案】:不一定.例如函数容易知道F(x)在(-∞,+∞)上可导,且即函数f(x)在(-∞,+∞)上有原函数F(x),但由于函数f(x)在x=0的任一邻域内无界,故函数f(x)在包含x=0的区间上不可积.
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