原函数存在与函数可积这个怎么理解
- 培训职业
- 2025-05-05 07:24:13
如此简单的问题，还是我来回答吧。第一，两者绝对不等价，原函数存在不一定可积，譬如，F（X)的导数为f(x),但是f(x)是无界的，当然不可积，这样的例子是存在的，我手里有很多，建议数字符号不好输，我就不列举了。第2，可积不一定存在原函数，因为当f(x)有界，且存在有限个间断点是可积的，但是一旦这个间断点是第一类间断点，那么虽然可积，但原函数肯定不存在的。你那个C存在，就是可积分但原函数不存在的例子
如此简单的问题，还是我来回答吧。第一，两者绝对不等价，原函数存在不一定可积，譬如，F（X)的导数为f(x),但是f(x)是无界的，当然不可积，这样的例子是存在的，我手里有很多，建议数字符号不好输，我就不列举了。第2，可积不一定存在原函数，因为当f(x)有界，且存在有限个间断点是可积的，但是一旦这个间断点是第一类间断点，那么虽然可积，但原函数肯定不存在的。你那个C存在，就是可积分但原函数不存在的例子
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