定积分的换元法

定积分的换元法：

定积分换元法是求积分的一种方法。定积分换元法主要通过引进中间变量作变量替换使原式简易，从而来求较复杂的不定积分，它是由链式法则和微积分基本定理推导而来的，定积分换元法是求积分的一种方法，它是由链式法则和微积分基本定理推导而来的。

定积分换元主要为了在计算被积函数的原函数时方便，换元就是把其中复杂的项用另外个其他的字母所代替，换元时有三部分需要换积分区间，就是在被积分涵数中你所用字母代替的项，例如你所要积的函数是x的。

定积分换元法的定义：

在计算函数导数时，复合函数是最常用的法则，把它反过来求不定积分，就是引进中间变量作变量替换，把一个被积表达式变成另一个被积表达式。

从而把原来的被积表达式变成较简易的不定积分这就是换元积分法。换元积分法有两种，第一类换元积分法和第二类换元积分法。

在换元时把复杂的项用t来表示，然后求出x的多项式即用t的式子来表示x，这是为求第三步的dx中的x准备，然后把x的范围也就是积分区间的上下线求出各自所对应的t值作为新的上下线。

第二部求出新的积分函数，即用t所表示原来的函数，第三步即是在第一部所提到的求dx中的x用t表示，然后对这个式子求导即可。

定积分定义为：

定积分就是求函数f(X）在区间[a,b]中图线下包围的面积。即由 y=0,x=a,x=b,y=f(X）所围成图形的面积。这个图形称为曲边梯形，特例是曲边三角形。

黎曼积分定义为：

定积分的正式名称是黎曼积分。用黎曼自己的话来说，就是把直角坐标系上的函数的图象用平行于y轴的直线把其分割成无数个矩形，然后把某个区间[a,b]上的矩形累加起来，所得到的就是这个函数的图象在区间[a,b]的面积。实际上，定积分的上下限就是区间的两个端点a，b。