n阶泰勒公式展开到几项
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- 2025-05-06 16:32:45
n阶泰勒公式展开的项数为n+1项。
泰勒公式是一种将函数表示为无穷级数的方法，用于近似计算函数的值。对于一个在x0处有n阶导数的函数f(x)，n阶泰勒公式展开式为：f(x)=f(x0)+f'(x0)(x-x0)+f''(x0)(x-x0)^2/2!+...+f^(n)(x0)(x-x0)^n/n!+Rn(x)，f^(n)(x0)表示f在x0处的n阶导数，Rn(x)是余项，表示更高阶的无穷小。由于每一项都与(x-x0)^n/n!有关，因此n阶泰勒公式展开的项数为n+1项。
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