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567×41+41×433怎么简便运算

一、运用简便方法求567×41+41×433的解

该题可以运用乘法分配律逆运算进行简便计算

567 × 41 + 41 × 433

= 41 × （567 + 433）

= 41 × 1000

= 41000

二、乘法分配律及其逆运算的知识点

1、乘法分配律

乘法分配律是两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这个数相乘，再相加。

字母表示为：（X + Y）× Z = X × Z + Y × Z

括号里面是加号，出来还是加号；括号里面是减号，出来还是减号。

（X + Y）× Z = X × Z + Y × Z

（X - Y）× Z = X × Z - Y × Z

2、乘法分配律的逆运算

相同因数的提取，提完以后符号不要改变。

X × Y + X × Z = X × （Y + Z）

X × Y - X × Z = X × （Y - Z）

三、乘法分配律的应用举例

例如1：小张学校给一年级和二年级学生组织了一场春游活动，一年级有80名学生，二年级的学生人数是一年级的2倍，需求出一年级和二年级共有多少名学生。

一年级和二年级的学生人数总和 = 80 + 80 × 2

= 80 × （1 + 2）

= 80 × 3

= 240名

所以一年级和二年级共有240名学生。

例如2：运用简便方法求80×120+80×5等于多少。

80 × 120 + 80 × 5

= 80 × （120 + 5）

= 80 × 125

= 10000

例如3：运用简便方法求5×22+5×65-5×67等于多少。

5 × 22 + 5 × 65 - 5 × 67

= 5 × （22 + 65 - 67）

= 5 × （87 - 67）

= 5 × 20

= 100