如图，正方形abcd的面积是120平方厘米，e是ab的中点，f是bc的中点，四边形bghf的面积是
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- 2025-05-05 10:06:19
正方形中:AB^2=120; AB=2√30； CE^2=BC^2+BE^2=150;
CE=5√6
正方形中：BE||CD;所以三角形BGE与三角形CDG相似，则BE=（1/2)CD=√30;
EG=(1/3)EC; 所以三角形BEG的面积：三角形BCE的面积=1：3
正方形中:三角形BCE与三角形CDF全等；所以∠HCF=∠FDC;∠HFC=∠CEB
所以三角形CFH与三角形BCE相似；所以∠CHF=∠CBE=90°
所以三角形CFH的面积：三角形CBE的面积=CF：CE=√30：5√6=1/√5；
所以四边形BGHF面积=三角形BCE的面积-（三角形BEG面积+三角形CFH的面积）
=SBCE-（1/3)SBCE-(1/√5)SBCE=(2/3)×(1/2)×√30×2√30-（1/√5）×(1/2)×√30×2√30
=20-6√5平方厘米
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