在三角形ABC中，角A,B,C所对的边分别为abc,已知a=3,b=2,cosA=1/3
- 培训职业
- 2025-05-07 03:29:07
⑴∵cosA=1/3，
∴sinA＝√﹙1－cos²A﹚＝2√2／3，
由正弦定理
a／sinA＝b／sinB得
sinB＝bsinA／a＝4√2／9；
⑵由sinB＝4√2／9，得cosB＝7／9；
sinC＝sin﹙A＋B﹚
＝﹙2√2／3﹚×﹙7／9﹚＋﹙1/3﹚×﹙4√2／9﹚
＝2√2／3；
∴∠C＝∠A，
∴c＝a＝3。
⑴∵cosA=1/3，
∴sinA＝√﹙1－cos²A﹚＝2√2／3，
由正弦定理
a／sinA＝b／sinB得
sinB＝bsinA／a＝4√2／9；
⑵由sinB＝4√2／9，得cosB＝7／9；
sinC＝sin﹙A＋B﹚
＝﹙2√2／3﹚×﹙7／9﹚＋﹙1/3﹚×﹙4√2／9﹚
＝2√2／3；
∴∠C＝∠A，
∴c＝a＝3。
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