当前位置：首页 > 培训职业 > 正文

三角形面积计算公式有哪些

三角形面积公式是指通过数学计算来确定三角形的面积。三角形是在同一平面内，且不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的封闭图形，通常用符号△表示。

三角形面积公式有很多种，以下是几种常见的公式：

1. 当已知三角形的底a和高h时，三角形面积计算公式为 S＝ah/2。

2. 当已知三角形三边a、b、c时，可以使用海伦公式计算面积。首先计算半周长p=(a+b+c)/2，然后S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)]或者S=(1/4)√[(a+b+c)(a+b-c)(a+c-b)(b+c-a)]。

3. 若已知三角形两边a、b及这两边夹角C，则S＝1/2 * absinC。

4. 当已知三角形的内切圆半径r，且三边分别为a、b、c时，三角形面积可表示为(a+b+c)r/2。

5. 若三角形的三边分别为a、b、c，外接圆半径为R，则面积S=abc/4R。

6. 海伦—秦九韶三角形中线面积公式为S=√[(Ma+Mb+Mc)*(Mb+Mc-Ma)*(Mc+Ma-Mb)*(Ma+Mb-Mc)]/3，其中Ma、Mb、Mc为三角形的中线长度。

7. 利用三角函数求面积的方法是S= ab sinC=2R sinAsinBsinC= asinBsinC/2sinA，其中R为外切圆半径。

8. 利用向量求面积的方法是SΔ)= √(|AB|*|AC|)-（AB*AC）。