设半径为r
连接OD
∵OA=OD
∴∠ODA=∠OAD=∠DAC
又∵∠DAC+∠ADC=90°
∴∠ODA+∠ADC=90°
即∠ODC=90°,OD⊥BC
∵tanB=AC/BC=3/4,AC=3
∴BC=4,AB=5
∴sinB=AC/AB=3/5
∴BO=AB-OA=5-r
又sinB=OD/OB=r/(5-r)=3/5
∴r=15/8
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