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如何推导酶促反应速度与酶浓度间的关系式

关于米氏方程推导过程如下：

1、对于简单的酶促反应

E＋S＝＝ES→E＋P双曲线方程可以写成：Vmax[S]V＝——————（3.1）Km＋[S]这个方程称为Michaelis-Menten方程，是在假定存在一个稳态反应条件下推导出来的，其中Km值称为米氏常数，Vmax是酶被底物饱和时的反应速度，[S]为底物浓度。

2、由此可见Km值的物理意义为反应达到1/2Vmax的底物浓度，单位一般为mol/L，只由酶的性质决定，而与酶的浓度无关。

3、可用Km的值鉴别不同的酶。

4、当底物浓度非常大时，反应速度接近于一个恒定值。

5、在曲线的这个区域，酶几乎被底物饱和，反应相对于底物S是个零级反应。

6、就是说再增加底物对反应速度没有什么影响。

7、反应速度逐渐趋近的恒定值称为最大反应速度Vmax。

8、对于给定酶量的Vmax可以定义为处于饱和底物浓度的起始反应速度n。

9、对于反应曲线的这个假一级反应区的速度方程可写成一种等价形式：n（饱和时）＝Vmax＝k[E][S]0＝k[E]total＝kcat[ES]（3.2）速度常数k等于催化常数k cat，k cat是ES转化为游离的E和产物的速度常数。

10、饱和时，所有的E都是以ES存在。

11、方程（3.2）中还有另一个简单的关系式：Vmax＝k cat[E]total。

12、从中得出：k cat＝Vmax/[E]total。

13、k cat的单位是s－1。

14、催化常数可以衡量一个酶促反应的快慢。

15、米氏常数Km是酶促反应速度n为最大酶促反应速度值一半时的底物浓度。

16、这可通过用[S]取代米氏方程（3.1）中的Km证明，通过计算可得n＝Vmax /2。

17、双倒数作图，酶促反应中的Km和Vmax值有几种测量方法。

18、固定反应中的酶浓度，然后分析几种不同底物浓度下的起始速度，就可获得Km和Vmax值。

19、但直接从起始速度对底物浓度的图中确定Km或Vmax值是很困难的，因为曲线接近Vmax时是个渐进过程。

20、所以通常都是利用米氏方程的转换形式求出Km和Vmax值。

21、常用的米氏方程转换形式是Lineweaver-Burk方程，也称为双倒数方程。

22、1Km11——＝———·——＋———（3.9）nVmax[S]Vmax，使1/v对1/[S]作图，可以获得一条直线（如左图）。

23、从直线与x轴的截距可以得到1/Km的绝对值；而1/Vmax是直线与y轴的截距。

24、双倒数作图直观、容易理解，为酶抑制研究提供了易于识别的图形。